عددان وسطهما الهندسي 10 ووسطهما الحسابي 21.5 فما العددان ؟
الحل :
نفرض أن العددان س وص
إذن وسطهما الهندسي = الجذر التربيعي ل (س ص ) = 10
إذن بتربيع الطرفين ينتج أن :
س ص = 100 _________________________ 1
وبما أن الوسط الحسابي لهما = 21.5
إذن (س+ص) / 2 = 21.5
(س+ص) = 43 _______________________ 2
وبالتعويض عن قيمة س من المعادلة 2 في المعادلة 1 ينتج :
(43-ص) ص = 100
43ص -ص2= 100
ص2-43ص+100=0
إذن إما ص= 40.53 أو ص = 2.47
وعليه س = 2.47 أو س = 40.53
إذن العددان هما 40.53 و 2.47 .
