لحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1053 و 325 باستخدام القسمة الإقليدية، نتبع الخطوات التالية:
1. قسمة العدد الأكبر على العدد الأصغر:
قسمة 1053 على 325:
1053 \div 325 = 3 \quad \text{بالمتبقي} \quad 1053 - 3 \times 325 = 1053 - 975 = 78
1053 = 3 \times 325 + 78
2. قسمة العدد 325 على الباقي 78:
قسمة 325 على 78:
325 \div 78 = 4 \quad \text{بالمتبقي} \quad 325 - 4 \times 78 = 325 - 312 = 13
325 = 4 \times
78 + 13
3. قسمة العدد 78 على الباقي 13:
قسمة 78 على 13:
78 \div 13 = 6 \quad \text{بالمتبقي} \quad 78 - 6 \times 13 = 78 - 78 = 0
78 = 6 \times 13 + 0
عندما يصبح المتبقي صفرًا، نكون قد وجدنا القاسم المشترك الأكبر، وهو العدد الذي استخدمناه في القسمة الأخيرة.
إذن، القاسم المشترك الأكبر للعددين 1053 و 325 هو 13.
