جتا 45 كم تساوي
0.7071
في الرياضيات ، الدالة المثلثية أو الاقتران المثلثي، والمعروفة أيضًا باسم دالة الزاوية أو الوظيفة الدائرية ، هي مجموعة من الوظائف الحقيقية التي تربط زاوية الزاوية اليمنى بنسبة ضلعي الجانب. من بين الدوال المثلثية الأساسية المعروفة ،ويمكن إرجاع علم المثلثات إلى ما قبل المسيح ، خاصة في مصر القديمة واليونان القديمة. طور عالم الرياضيات طاليس نظرية طاليس في مصر في القرن السادس قبل الميلاد ، وطور عالم الرياضيات فيثاغورس نظرية فيثاغورس ، وتسمى هاتان النظريتان حجر الزاوية في حساب المثلثات الحسابي. بالإضافة إلى مصر واليونان ، حقق علماء من دول حضارية أخرى بما في ذلك الصين والهند والدول الإسلامية والدول الأوروبية تقدمًا كبيرًا في علم المثلثات. وظهر الخوارزمي والبطاني وأبو الوفا محمد البوزجاني وشين كوا وجوا شوجينج وجورج ياشيم رتيكوس وغيرهم.ويمكن تعريف هذه الوظائف على أنها نسبة أضلاع المثلث القائم التي تحتوي على الزاوية ، أو بشكل عام ، الإحداثيات في دائرة الوحدة. عند الإشارة إلى المثلثات ، غالبًا ما تسمى المثلثات بالمستويات. هذا دائمًا هو مجموع الزوايا ( 180 ).وهناك العديد من التعريفات الأخرى للدوال المثلثية ، بما في ذلك الدوال المحددة بالتكاملات ، وسلسلة القوة والمعادلات التفاضلية ، ولكل منها تطبيقه الخاص. على سبيل المثال ، في تعريف سلسلة الطاقة ، تُستخدم سلسلة Taylor أو Laurent على نطاق واسع لحساب القيمة التقريبية للدالة. تسمح بعض التعريفات بتمديد مجال ست وظائف مثلثية إلى المستوى المعقد.وعادة ما تكون متغيرات الدالة المثلثية زوايا ، لكنها يمكن أن تكون أيضًا أرقامًا حقيقية. كل وظيفة لها خصائصها الخاصة ، بما في ذلك الأرقام الزوجية والفردية والتواتر والاستمرارية والتعامد. التطبيق الرئيسي لهذه الوظائف هو حساب طول الضلع وزاوية المثلث والعوامل الأخرى ذات الصلة. يستخدم هذا التطبيق على نطاق واسع في المجالات العلمية المختلفة مثل مختلف مجالات الجيولوجيا والملاحة والفيزياء.
