عدد الطرق التى يمكن ان يصطف بها اربعة طلاب على خط واحد بشرط ان يقف اثنين منهم متجاورين
الحل
لو فرضنا ان الطالبين المتجاورين هما ( ب1 , ب2 )
بهذا يكون :-
ب1 - ب2 - أ - جـ (1) اول طريقة
أ - ب1 - ب2 - جـ (2) ثاني طريقة
أ - جـ - ب1 - ب2 (3) ثالث طريقة
ب2 - ب1 - أ - جـ (4) رابع طريقة
أ - ب2 - ب1 - جـ (5) خامس طريقة
أ - جـ - ب2 - ب1 (6) سادس طريقة
وبذلك تكون الاجابة الصحيحة هي 6 طرق
والاحتمال هو مقياس لاحتمال وقوع حدث. يتم التعبير عن الاحتمالية كرقم بين صفر وواحد ، حيث يعني الصفر مستحيل ويعني واحد تأكيد.كلما زاد احتمال وقوع حادث ، زاد احتمال وقوعه.تظهر افتراضات الاحتمالية الرياضية لهذه المفاهيم في نظرية الاحتمالات ، والتي تُستخدم على نطاق واسع في بعض التخصصات مثل الرياضيات والإحصاء والتمويل والمقامرة والعلوم.(خاصة الفيزياء) والذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي وعلوم الكمبيوتر ونظرية الألعاب والفلسفة من أجل استخلاص استنتاجات حول التكرار المتوقع للأحداث.تستخدم نظرية الاحتمالات أيضًا لوصف الآلية الأساسية وتنظيم الأنظمة المعقدة.عند التعامل مع التجارب العشوائية المحددة بواسطة التحكم النظري البحت (مثل رمي العملات غير المتحيزة) ، يمكنك استخدام عدد النتائج المتوقعة مقسومًا على العدد الإجمالي للنتائج لوصف الاحتمالات عدديًا.وجدنا أن هناك نوعين أساسيين من تفسيرات الاحتمال ، وأنصارها لديهم وجهات نظر مختلفة حول الطبيعة الأساسية للاحتمال:
*يقوم الموضوعيون بتعيين أرقام لوصف هدف معين أو حالة مادية. التكرار هو النوع الأكثر شيوعًا من الاحتمالات الموضوعية ، وهو يدعي أن احتمال وقوع حدث عشوائي يمثل التكرار النسبي لنتائج التجربة عند تكرار التجربة.يعتقد هذا التفسير أن الاحتمالية هي عملية "طويلة المدى" نسبيًا لتكرار النتائج.تعديل هذا التفسير هو تفسير الاحتمال على أنه رغبة أو ميل تجارب معينة لإظهار نتائج معينة ، حتى لو حدثت التجربة مرة واحدة فقط.
*يحدد احتمال بيشان عدد كل احتمال شخصي ، أي الموثوقية. تم تفسير الثقة على أنها "وحدة دخل تُدفع عند شراء أو بيع المقامرة".أحد أكثر أنواع الاحتمالات الشخصية شيوعًا والذي يتضمن معرفة الخبراء والبيانات التجريبية لتوفير الاحتمال. تمثل معرفة الخبراء بعض التوزيعات الاحتمالية الذاتية.
