كم يساوي خمسة ناقص صفر
5-0=5
ويحاول علماء الرياضيات استخدام النماذج الرياضية لصياغة فرضيات جديدة استخدم البراهين الرياضية للوصول إلى الحقيقة وقلب الافتراضات السابقة أو الخاطئة. من خلال استخدام التجريد والمنطق ، تطورت الرياضيات من العد والحساب والقياس إلى الدراسة المنهجية لأشكال وحركات الأشياء المادية. كانت الرياضيات العملية نشاطًا بشريًا منذ وجود السجلات المكتوبة. قد يستغرق البحث المطلوب لحل المشكلات الرياضية سنوات أو حتى قرونًا من البحث المستمر.ظهرت الحجج الصارمة لأول مرة في الرياضيات اليونانية ، ولا سيما في أصول إقليدس. منذ العمل الأساسي لجوزيبي بيانو (1858-1932) وديفيد هيلبرت (1862-1943) وآخرون حول النظم البديهية في تعريفات أواخر القرن التاسع عشر. تطورت الرياضيات ببطء نسبيًا حتى عصر النهضة ، عندما أدت الابتكارات الرياضية جنبًا إلى جنب مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي لا تزال مستمرة حتى يومنا هذا.الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات لأنها يمكن أن تطور نماذج رياضية تسمح لها بصياغة السلوك أو التنبؤ بالسلوك المحتمل. المجالات الأكثر شيوعًا التي تُستخدم فيها النماذج الرياضية هي العلوم والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. ظهرت تخصصات رياضية جديدة تمامًا مثل الإحصاء ونظرية اللعبة والتحكم الأمثل من الرياضيات التطبيقية. ينخرط علماء الرياضيات في الرياضيات البحتة دون حتى وضعها موضع التنفيذ ، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ كرياضيات بحتة. وفقًا لمسح أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية (IREG) خلال العام (2013-2014) ، فإن جائزة أبيل ، التي بدأت في عام 2003 وتمنح سنويًا من قبل الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب ، احتلت المرتبة الأولى كأفضل جائزة في الرياضيات. في المرتبة الثانية جاءت ميدالية فيلدز التي تبرع بها الاتحاد الرياضي الدولي منذ عام (1936). ثالثًا ، جائزة وولف للرياضيات ، والتي تُمنح سنويًا من قبل مؤسسة وولف منذ (1978). تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بسبب قيمتها المالية ، ويعتبر البعض جائزة أبيل وميدالية فيلدز جائزة نوبل في مجال الرياضيات لأن جائزة نوبل لا تُمنح في هذا المجال.
