عدد المماسات المشتركة لدائرتين متماستين من الخارج
أربعة
قوانين ونظريات في هندسة الدائرة :
نظرية : يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس أو نصف قطر الدائرة يكون عمودياً على مماس الدائرة عند نقطة التماس .
- عكس النظرية : المستقيم العمودي على نصف القطر في دائرة عند نهايته يكون مماساً للدائرة .
نظرية : المماسان المرسومان للدائرة من نقطة مفروضه خارجها متساويان .
نظرية : إذا رسم من نقطة خارج دائرة مماس للدائرة وقاطع لها فإن : مربع طول المماس = حاصل ضرب القاطع بتمامه في جزئه الواقع خارج الدائرة .
( هـ و )2 = هـ جـ × هـ و
نظرية : مجموع كل زاويتين متقابلتين في رباعي أضلاع دائري يساوي 180 درجة.
عكس النظرية : إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي 180 درجة كان هذا الشكل رباعياً دائرياً.
نظرية : الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة لها .
نظرية : الزاوية المماسية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وتر فيها ما رنقطة التماس في إحدي جهتي الوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على هذا الوتر في الجهة الأخرى .
نظرية : كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث ( محاور) هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث.
قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس. وبصورة آخرى قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية.
- نتيجة: الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة.
مبرهنة : المماسان المتعامدان في نقطة خارج الدائرة متساويان ، وكلٌ منهما يساوي نصف القطر.
