استنتج معادله مجموع الطاقات المختلفه للسائل المتحرك....يمكن كتابة النتيجة اعلاه على شكل معادلة كالتالي :
شغ1 – شغ2 = ( طح2 + طك2 ) – ( طح1 + طك1 )
بما أن :
شغ1 = ض1 × ح ........ و ......... شغ2 = ض2 × ح
حيث ح الحجم واحد في المقطعين .. أو ان ح1 = ح2 = ح
وكذلك :
طح1 = ( 1/2 ) ك ع1^2 ........ و ........ طح2 = ( 1/2 ) ك ع2^2
طك1 = جـ ك ف1 ......... و .......... طك2 = جـ ك ف2
اذا بالتعويض :
ض1 × ح – ض2 × ح = [( 1/2 ) ك ع2^2 + جـ ك ف2 ] – [( 1/2 ) ك ع1^2 + جـ ك ف1 ]
نضرب السالب داخل القوس لهذا الجزء من المعادلة [( 1/2 ) ك ع21 + جـ ك ف1 ] فتصبح المعادلة كالتالي :
ض1 × ح – ض2 × ح = ( 1/2 ) ك ع2^2 + جـ ك ف2 – ( 1/2 ) ك ع1^2 - جـ ك ف1
بقسمة طرفي المعادلة على ح ...
ض1 × ( ح / ح ) – ض2 × ( ح / ح ) = ( 1/2 ) [ ك / ح ] ع2^2+ جـ [ ك / ح ] ف2 - ( 1/2 ) [ ك / ح ] ع1^2 – جـ [ ك / ح ] ف1
بما ان :
ح / ح = 1
كتلة / حجم = كثافة ..... يعني ك / ح = ث ....... اذا
ض1 – ض2 = ( 1/2 ) ث ع2^2+ جـ ث ف2 - ( 1/2 ) ث ع1^2 – جـ ث ف1
بترتيب المعادلة بحيث نضم ما يخص المقطع اول في طرف وما يخص المقطع الثاني في الطرف الثاني نجد أن :
ض1 + ( 1/2 ) ث ع1^2 + جـ ث ف1 = ض2 + ( 1/2 ) ث ع2^2 + جـ ث ف2
وهذه هي معادلة برنولي .
