تحليل المقادير الجبرية:
التحليل: هو يكون كتابة المقدار على صورة ضرب عوامل
وهى ( تكوين مستطيلات ) و أكبر هذه العوامل
تسمى ( أبعاد المستطيلات ) وهى تكون القاسم المشترك
الأكبر للحدود فى ذلك المقدار .
خطوات تحليل المقدار الجبري :
1- إخراج العامل المشترك .
2- تحديد طريقة التحليل وفقًا لعدد حدود المقدار .
طريقة إخراج العامل المشترك :
مثال : أب + أ جـ = أ ( ب+ جـ )
هنا العامل المشترك هو الألف ( أ ) .
طريقة تحديد طريقة التحليل وفقًا لعدد حدود المقدار :
لو كان المقدار فرق بين مربعين:
الفرق بين مربعين = مجموع الكميتين x الفرق بينهما
مثل : أ2 - ب 2 هنا لا يوجد عامل مشترك فتقوم بتحليله هكذا
( أ + ب ) ( أ – ب ) هذا تحليل الفرق بين مربعين .
مثال آخر : س 2 – 9 = (س+3 ) ( س – 3 ) .
هذا تحليل الفرق ما بين مربعين .
هناك نوع ثاني وهو مجموع مكعبين :
يكون مقدار على صورة أ 3 + ب 3
يحلل هكذا : ( أ + ب ) ( أ 2 – أب + ب 2 )
طريقة التحليل هتعمل قوس أول ثم هتأخذ الرقم الأول زى ما هو ، وهتنزل العلامة كما هى، وهتنزل الرقم الثاني زى ما هو ، القوس الثاني تربع الرقم الأول وتغير العلامة وتقوم بضرب الرقم الأول فى الثاني ،
ثم تربع الرقم الثاني .
مثل : س 3 + 8 = ( س +2 ) ( س2 – 2س + 4 )
طريقة حل الفرق بين مكعبين :
مثل : يكون مقدار على صورة أ 3 - ب 3
يحلل هكذا : ( أ - ب ) ( أ 2 + أب + ب 2 )
طريقة التحليل نفس طريقة تحليل مكعبين السابقة بالضبط فى الخطوات .
مثل : س 3 -27 = ( س -3 ) ( س2 – 3س + 9 )
تحليل المقدار الثلاثي
لتحليل المقادير الثلاثية لابد من أن تدرس الأوضاع و الصور
المختلفة لهذه المقادير ، وهى أربع صور :
أ س2 + ب ي +ج
أ س2– ب س + ج
أ س2 + ب س –ج
أ س2– ب ج– ج
