العامل المشترك هو العنصر الذي يمكن قسمة عدد من الأعداد عليه بدون أن يترك باقي (باقي صفر). في الرياضيات، عندما نتحدث عن أعداد، يكون العامل المشترك هو العدد الذي يقسم الأعداد الأخرى بدون أن يكون هناك باقي.
مثال:
لنأخذ الأعداد 12 و 18. يمكننا قسمة كل من هذين العددين على 6 بدون باقي، إذاً العامل المشترك بينهما هو العدد 6.
12 ÷ 6 = 2 (بدون باقي)
18 ÷ 6 = 3 (بدون باقي)
أيضًا، يمكن للأعداد السالبة أن تكون لها عامل مشترك. على سبيل المثال، الأعداد -15 و -45 لهما العامل المشترك -15، حيث يمكن قسم كل منهما على -15 بدون باقي.
-15 ÷ -15 = 1 (بدون باقي)
-45 ÷ -15 = 3 (بدون باقي)
يُستخدم العامل المشترك في العديد من السياقات في الرياضيات والعلوم، مثل عند تبسيط الكسور وحل المعادلات والأساليب الحسابية الأخرى.
