اذاكان مجموع الاعداد الصحيحة المتتالية (١+٢+٣..ن) يعطي بالعلاقة ج=ن\٢(١+ن) فكم عددا صحيحا متتاليا من بعد العدد ١يكون مجموعها مساويا ٧٨:
ج=ن\٢(١+ن)
بالتالي ٧٨=(ن+ن²)\٢
١٥٦=ن²+ن
ن²+ن_١٥٦=٠
(ن_١٢)(ن+١٣)=٠
ولابد أن تكون (ن) عددا صحيحا موجبات
إذن ن=١٢
وبالتالي الأعداد الصحيحة المتتالية من بعد العدد ١ التى يكون مجموعها مساويا ٧٨: هى ١٢ عددا.
