س2 +٣س ص +ص2=٥٠: س2 + ص2 =20 جد قيمة س. و ص

Question

سؤال رياضيات إعدادي منهاج ثامن تفوق

Answer 1

س2 +٣س ص +ص2=٥٠: س2 + ص2 =20فان  قيمة س. و ص هى :

الحل 

فى المعادلة الاولى نقوم بالتعويض عن س² +ص² =20

اذا 

3س ص+20=50

3س ص=50-20

3س ص=30

س ص=10

اذا 

س=ص/10

نقوم بالتعويض فى المعادلة الثانية عن س=ص/10

اذا 

(ص/10)² +ص² =20

ص² /100+ص² =20

نقوم بالضرب بالضرب بالضرب ×ص²

 100+ص⁴ =20ص²

 ص⁴ -20ص² +100=0

نقوم بالتحليل إلى قوسين 

(ص² -10)(ص² -10)=0

اذا 

ص² =10

ص=+10√

ص=-10√

وبما أن س ص=10

اذا 

س×10√=10

س=3.2

س×-10√=10

س=-3.2

اذا س=3.2 أو -3.2

ص=3.2 أو -3.2