بأنك إعرابها مصدر مؤول وتعرب حسب موقعها في الجملة.
أما عن مكونات الكلمة كتحليل فقط الباء حرف جر للإلصاق.
أن: حرف ناسخ مبني على الفتح.
الكاف: ضمير مبني لا محل له من الإعراب.
مثال للتوضيح: علمت بأنك مريض.
علمت: علم فعل ماض والتاء تاء الفاعل.
بأنك: مصدر مؤول في محل نصب مفعول به.